✨︎ Resumen (TL;DR):
- OpenAI publicó el 8 de septiembre de 2026 una prueba que, según la empresa, resuelve la formulación oficial del problema de existencia y suavidad de Navier-Stokes.
- El modelo interno trabajó con unos 10,000 agentes concurrentes, llegó al resultado en 88 horas y entregó una formalización en Lean.
- Tristan Buckmaster y Levent Alpöge publicaron tres resultados y una declaración de cuatro páginas; Buckmaster acusa a OpenAI de reaccionar a su avance, algo que la empresa niega.
OpenAI publicó el 8 de septiembre de 2026 una prueba que, según la empresa, resuelve la formulación oficial del problema de existencia y suavidad de Navier-Stokes, uno de los siete Problemas del Milenio del Clay Mathematics Institute. OpenAI atribuye el resultado a un modelo interno que describe como significativamente más capaz que GPT-6 Astra; unos 10,000 agentes concurrentes llegaron al resultado 88 horas después del arranque y el trabajo incluye una formalización en Lean. El anuncio provocó una disputa inmediata: Tristan Buckmaster, matemático de la Universidad de Nueva York, y Levent Alpöge, quien trabaja en Anthropic, publicaron horas antes tres resultados y una declaración de cuatro páginas. Buckmaster sostiene que OpenAI reaccionó a su avance; la empresa niega haber visto su trabajo.
Qué afirma haber probado OpenAI
El problema de Navier-Stokes pregunta si un flujo tridimensional e incompresible que parte de condiciones suaves puede desarrollar una singularidad, es decir, si sus velocidades pueden crecer sin límite en un tiempo finito.
Una singularidad es un comportamiento matemático que describe una velocidad que crece sin límite en un tiempo finito.
OpenAI sostiene que su sistema demostró el caso de un flujo inicialmente en reposo, con una fuerza externa suave y energía finita durante todo el proceso. Al final, el sistema se rompe. Con ello, la compañía afirma haber establecido los enunciados “C” y “D” de la formulación oficial del premio.
Ven Chandrasekaran, científico de la computación de OpenAI, explicó en una sesión con prensa recogida por Nature que la prueba describe un flujo que comienza comportándose con normalidad y alcanza velocidad infinita en tiempo finito, algo imposible en un caso físico real.
La fuerza externa cambia el alcance
El punto decisivo es el forzamiento. La formulación oficial del Clay permite incluir una fuerza externa, pero Scientific American señaló que casi todos los especialistas escriben el problema sin ella. Diego Córdoba y Luis Martínez-Zoroa construyeron durante años un programa basado precisamente en esa pieza, y de ahí parte el trabajo de Buckmaster y Alpöge.
OpenAI llegó al mismo tipo de enunciado, aunque sostiene que su demostración es muy distinta. Ese alcance permite considerar resuelta la versión escrita del problema, pero la que muchos especialistas estudian sin fuerza externa sigue abierta.
OpenAI dice que no reclamará el premio de $1 millón, y ningún matemático independiente ha revisado todavía la prueba. Martin Bridson, presidente del Clay Mathematics Institute, dijo a Nature que “ciertamente es un día emocionante” para la comprensión humana de las matemáticas. El instituto no ha reconocido ninguna solución.
Tao ve una ruta, no una validación
Terence Tao habló por teléfono con Buckmaster antes del anuncio. Calificó el trabajo de Alpöge y Buckmaster como “un logro notable” y escribió en Mastodon que, en principio, no ve nada que impida llevar el método hasta Navier-Stokes. También señaló una posibilidad nada despreciable de eliminar por completo la fuerza externa, aunque esa extensión traería una cantidad enorme de dificultades técnicas.
Tao añadió que, por pura coincidencia, un tercer grupo publicó el 7 de septiembre un candidato independiente a singularidad de Euler sin forzamiento. El grupo usó una red neuronal informada por física, pero la estabilidad de ese candidato todavía no está demostrada de manera rigurosa.
Del 3 al 6 de septiembre, dos relatos
Las dos partes coinciden en las fechas generales, pero chocan en cuatro puntos: cuándo empezó el trabajo, quién contactó primero, qué ocurrió con los datos de Codex y por qué apareció la disputa por la autoría de Alpöge.
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Inicio del trabajo. Buckmaster dice que el primer prompt apareció en los días posteriores a que la información sobre su avance llegó a OpenAI. La empresa sitúa el arranque el 1 de septiembre de 2026, después de rumores virales de que Anthropic había resuelto dos Problemas del Milenio.
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Primer contacto. Buckmaster cuenta que escribió el 3 de septiembre de 2026 a un matemático de OpenAI para aclarar que su colaboración con Alpöge era personal, sin acuerdo institucional con OpenAI ni Anthropic. Dice que recibió ese mismo día una respuesta cordial y una oferta de cómputo. OpenAI afirma que contactó a los dos autores el 6 de septiembre, cuando ya tenía la prueba terminada y verificada en Lean.
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Datos de Codex. Buckmaster preguntó si el modelo se había entrenado con sus sesiones y afirma que no obtuvo respuesta. OpenAI dice que no accedió a datos específicos de usuario, aunque no descarta que datos desidentificados derivados del uso de sus productos hayan contribuido a mejorar sus modelos.
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Autoría de Alpöge. Buckmaster afirma que Sébastien Bubeck pidió dos veces retirar a Alpöge porque trabaja en Anthropic. Bubeck calificó de “falsas e inflamatorias” las acusaciones que circulaban contra él, según TechCrunch, y OpenAI reconoce la prioridad de ambos autores.
Lo que Buckmaster dice que ocurrió
En su declaración de cuatro páginas, Buckmaster precisa que él tomó la iniciativa el 3 de septiembre. Le escribió a un matemático de OpenAI para explicar que su trabajo con Alpöge era una colaboración personal, sin acuerdo institucional con ninguna de las dos empresas, y que él pagaba las herramientas con fondos propios de investigación. Según su relato, recibió ese día una respuesta cordial y una oferta de cómputo.
El domingo 6 de septiembre, mantuvo dos llamadas con OpenAI, ya con Bubeck, quien dirige el equipo de matemáticas de la empresa. Buckmaster dice que ahí le contaron que un modelo interno había producido una prueba de unas 100 páginas para Navier-Stokes con forzamiento y que el proceso necesitó muy poca intervención humana.
Durante la conversación, afirma, esa descripción cambió: detrás del resultado había un equipo entero, el equipo había usado problemas más fáciles como escalones y el gasto de cómputo era enorme.
De esas llamadas salieron dos propuestas, y Buckmaster no aceptó ninguna:
- publicar su resultado de Euler y que OpenAI publicara el suyo al día siguiente;
- firmar él solo un artículo con el resultado de Navier-Stokes y reconocer que lo había resuelto un modelo interno.
Buckmaster afirma que Bubeck insistió dos veces en dejar fuera a Alpöge por trabajar en Anthropic. Cuando avisó que haría público lo ocurrido, Buckmaster afirma que la respuesta de Bubeck fue: “¿Por qué arruinarías tu carrera?”
El matemático acota su propia versión: no ha visto la prueba de OpenAI, no sabe qué hizo el modelo ni si OpenAI usó sus datos, y dice que no está acusando a nadie. Su declaración, explica, busca dejar constancia de qué le dijeron y cuándo.
También insiste en que el mérito de fondo corresponde a Diego Córdoba y Luis Martínez-Zoroa, y que a Martínez-Zoroa le corresponde una Medalla Fields.
La versión de OpenAI empieza el 1 de septiembre
OpenAI cuenta otra secuencia. La empresa dice que comenzó el 1 de septiembre de 2026, impulsada por rumores virales de que Anthropic había resuelto dos Problemas del Milenio.
Según esa versión, casi 100 agentes resolvieron primero la versión sin forzamiento de las ecuaciones de Euler en unas 50 horas. Después, OpenAI dirigió los recursos a Navier-Stokes y contactó a Buckmaster y Alpöge el 6 de septiembre, con el resultado ya formalizado y verificado en Lean, para ofrecer una publicación coordinada y reconocer la prioridad de ambos.
OpenAI niega haber visto el trabajo de los dos matemáticos. Bubeck anunció una respuesta más detallada después de rechazar esas acusaciones.
La pregunta sobre los datos de Codex
Buckmaster y Alpöge cargaron todos sus borradores en sesiones de Codex durante el año que duró el proyecto. Buckmaster preguntó si el modelo había tenido acceso a esas sesiones o si se había entrenado con ellas. Dice que le respondieron que el modelo no consulta datos de usuario, pero que no obtuvo respuesta cuando insistió sobre el entrenamiento.
La posición pública de OpenAI es más específica: “no se accedió a ningún dato específico de usuario para resolver este problema”. En el mismo texto, la empresa admite que no puede descartar que información desidentificada procedente del uso que ambos hicieron de sus productos haya contribuido a mejorar sus modelos.
TechCrunch recuerda que OpenAI se reserva el derecho de entrenar con las interacciones de Codex y que el usuario puede desactivarlo. La diferencia entre consultar archivos concretos y usar información desidentificada para mejorar modelos importa para cualquier despacho, laboratorio o redacción que guarde material inédito en un chat comercial.
En este caso, Buckmaster y Alpöge no solo enfrentan una disputa por el crédito. También buscan saber qué ocurrió con un año de trabajo inédito que guardaron dentro de una herramienta comercial.
La revisión matemática sigue pendiente
La prueba de OpenAI todavía no pasa por revisión independiente. El Clay Mathematics Institute no ha reconocido ninguna solución y la empresa dice que no reclamará el premio. La versión de Navier-Stokes sin fuerza externa también sigue abierta.
Por ahora, OpenAI no reclamará el millón de dólares, Clay no reconoce la solución y ningún matemático independiente ha revisado la prueba. La versión sin fuerza externa sigue abierta. Buckmaster y Alpöge guardaron un año de trabajo inédito en una herramienta comercial y todavía dependen de la palabra del proveedor para saber qué ocurrió con él.
