✨︎ Resumen (TL;DR):
- Yuto Moritake encabezó a cuatro investigadores japoneses que grabaron el teselado sombrero en nitruro de silicio y lo iluminaron con un láser verde.
- La difracción produjo un molinete girado 15.52 grados, un valor que el estudio relaciona con Fibonacci y el número áureo.
- La respuesta cambia con el sentido de la polarización circular, pero el trabajo no presenta un dispositivo.
Un equipo japonés de cuatro investigadores, encabezado por Yuto Moritake, convirtió el teselado de 13 lados conocido como mosaico «einstein» en una estructura grabada sobre un chip de nitruro de silicio. Al iluminarla con un láser verde, obtuvo un patrón de difracción en forma de molinete que no se puede superponer con su reflejo y gira 15.52 grados. El estudio, publicado el 29 de julio de 2026 en Nature Communications, es el primer experimento de laboratorio sobre las propiedades ópticas de esta forma y registra una asimetría que no aparece en los cuasicristales convencionales. Todavía no presenta un dispositivo.
El nombre viene de una piedra
El problema einstein es un problema geométrico que pregunta si una sola pieza puede cubrir un plano infinito sin que el patrón se repita jamás. Se escribe con minúscula porque viene del alemán ein Stein, una piedra, y no tiene relación con Albert Einstein.
Roger Penrose resolvió en 1974 la versión con dos piezas. La de una sola quedó abierta durante medio siglo.
En 2023, David Smith, junto con Joseph Samuel Myers, Craig Kaplan y Chaim Goodman-Strauss, presentó una figura no convexa de 13 lados que recibió el nombre de tesela sombrero. El estudio japonés sitúa la presentación en ese año, aunque Scientific American ubica el hallazgo de Smith un año antes, en 2022. La formalización matemática llegó después.
Para cubrir el plano, el sombrero necesita también su versión reflejada, llamada antisombrero. Como esa pieza es el sombrero visto en un espejo, el conjunto sigue contando como monotesela. Más tarde, el equipo de Smith encontró una figura que no requiere reflejos y la llamó espectro.
El patrón terminó grabado en un chip
Los investigadores abrieron 372,100 agujeros circulares, cada uno con 100 nanómetros de radio y 350 nanómetros de profundidad, sobre una película de nitruro de silicio de 350 nanómetros de grosor colocada en un sustrato de silicio. Usaron litografía por haz de electrones y grabado. El nitruro de silicio es un material de uso corriente en la industria de los chips.
La muestra ocupa un cuadrado de 500 por 500 micrómetros, medio milímetro por lado, aproximadamente la punta de un lápiz. El pseudoperiodo, es decir, la distancia del panal subyacente, quedó entre 600 y 750 nanómetros.
Para las mediciones finas usaron un láser verde de 532 nanómetros. Otro láser de supercontinuo, con luz blanca, permitió ver el molinete en colores. También fabricaron una copia reflejada de toda la estructura, cuyo patrón invirtió el sentido del molinete.
La prueba del orden de largo alcance no fue únicamente la forma del dibujo. Los picos de Bragg se mantuvieron en los mismos sitios sin importar en qué parte del chip incidiera el láser. Ese comportamiento distingue un cuasicristal de un patrón simplemente desordenado y permite leer estructuras que el ojo no ve.
La primera foto del patrón la tomó Moritake con el modo de exposición larga de su iPhone, según contó a Live Science. Las cámaras científicas llegaron después.
Fibonacci fija el giro del molinete
El teselado del sombrero crece por inflación. Los investigadores usan cuatro metateselas, identificadas como H, P, T y F, que se combinan una y otra vez en generaciones cada vez mayores.
En cada vuelta, las metateselas giran respecto al panal hexagonal que funciona como esqueleto. Ese giro rompe la simetría especular.
Para fijar el valor, el equipo midió el vector que va del centro de una generación al centro de la anterior. Sus coeficientes siguen la sucesión de Fibonacci. En el límite, la razón entre términos converge a φ², el cuadrado del número áureo.
El estudio expresa el ángulo con una fórmula cerrada: arcocoseno((3φ – 1) / 4) = 15.52 grados. Los picos de difracción se alinean sobre esa dirección. La geometría de las piezas queda traducida en las posiciones de los puntos de luz.
La luz circular revela la quiralidad
La polarización circular es una forma de luz cuyo campo gira como un sacacorchos, en sentido horario o antihorario. La quiralidad, en este caso, significa que el patrón no puede superponerse con su reflejo.
En una red de panal o en un teselado de Penrose, ambos con simetría especular, cambiar el sentido de giro no modifica el resultado. En el sombrero sí. El equipo midió la diferencia de intensidad entre las dos polarizaciones y obtuvo un mapa de picos que intercambian posiciones cuando refleja la estructura.
Masaya Notomi, autor sénior del trabajo, lo resumió así: “Los patrones de difracción se vuelven quirales porque la estructura carece de simetría especular.”
Moritake reconoció que no esperaba encontrar ese comportamiento al comenzar y dijo a Live Science: “Esta estructura puede tener algún tipo de dependencia de la polarización circular.”
El artículo también limita el alcance del hallazgo. La respuesta concreta cambia con el pseudoperiodo y con el ángulo de difracción, así que no depende únicamente del teselado del sombrero. Además, el experimento midió luz que rebotó en la superficie, no luz que viajara por dentro del chip.
Moritake planteó como siguiente paso controlar la luz dentro de un chip fotónico, con la mira en comunicaciones ópticas y computación óptica. Esa posibilidad todavía no se traduce en un aparato terminado.
Una cuasired, no un cristal periódico
Una cuasired de monotesela es un conjunto de puntos sin periodicidad, pero con orden de largo alcance. El paper usa esa descripción para el sombrero, que pertenece a la misma familia de cuasicristales que le valió a Dan Shechtman el Nobel de Química de 2011. La diferencia está en que esta estructura carece de simetría especular.
El trabajo conecta a la Universidad de Tokio con NTT. Moritake es profesor asociado del Instituto de Ciencias Industriales de la universidad. Masato Takiguchi y Takuma Aihara firman desde los laboratorios de NTT, la telefónica japonesa, y fabricaron las muestras según la sección de contribuciones. Notomi reparte su filiación entre la academia y el centro de nanofotónica de NTT. Tres de los cuatro autores tienen vínculo con esa empresa.
Notomi lleva más de dos décadas trabajando en cuasicristales fotónicos. En 2004 publicó en Physical Review Letters una demostración de emisión láser en un cuasicristal fotónico con red de Penrose. Keiichi Edagawa, uno de sus coautores de entonces, aparece entre los agradecimientos del paper actual.
El resultado publicado el 29 de julio de 2026 mide una firma óptica del mosaico, no un dispositivo. El siguiente paso planteado por Moritake es estudiar la luz que viaja dentro de un chip fotónico para trabajar con comunicaciones ópticas y computación óptica. Por ahora, el mosaico de 13 lados entrega un fenómeno medible: un molinete de 15.52 grados cuya respuesta cambia con el sentido de la luz circular.
