✨︎ Resumen (TL;DR):
- OpenAI anunció el 26 de octubre de 2026 tres resultados que atribuye a sus modelos de IA en matemáticas, informática y física.
- Los materiales públicos incluyen un resultado sobre el suavizado local de la ecuación de ondas y un algoritmo determinista que cuenta exactamente las soluciones de fórmulas lógicas en tiempo subexponencial y con memoria polinómica.
- AGMAI pidió abrir las pruebas escritas y formalizaciones en Lean que respaldan las afirmaciones de física.
OpenAI anunció el 26 de octubre de 2026 tres resultados que atribuye a sus modelos de IA en matemáticas, informática y física. La compañía publicó los materiales de las dos primeras áreas, pero dejó los de física en manos de una colaboración externa. AGMAI pidió abrir sin demora las pruebas escritas y formalizaciones en Lean para que la comunidad matemática pueda examinarlas.
Dos manuscritos son públicos y uno sigue pendiente
OpenAI publicó los materiales de matemáticas e informática. En física, la compañía dejó el trabajo en manos de una colaboración externa. AGMAI, un grupo asesor independiente sobre matemáticas e IA, pidió ese mismo día que la empresa publicara sin demora las pruebas escritas y las formalizaciones en Lean que sustentan las afirmaciones de física.
Matemáticas: ondas, Kakeya y Stein
El trabajo matemático aborda el suavizado local de la ecuación de ondas en todas las dimensiones espaciales desde 2 en adelante. La documentación de la formalización disponible en GitHub también describe resultados sobre Kakeya y estimaciones de restricción esférica de Stein.
En el caso de Kakeya, el trabajo sostiene que un conjunto que contiene un segmento unitario en cada dirección tiene la dimensión completa del espacio que lo contiene.
El algoritmo de informática apunta contra la ETH
El manuscrito de informática propone un algoritmo determinista para contar exactamente las soluciones de ciertas fórmulas lógicas. 3-SAT es un problema que busca satisfacer simultáneamente un conjunto de condiciones lógicas, y aparece entre los casos que el algoritmo incluye.
El historial del repositorio indica que el algoritmo realiza ese conteo en tiempo subexponencial y con memoria polinómica. Si la revisión confirma el resultado, este refutaría la hipótesis del tiempo exponencial, conocida como ETH.
Russell Impagliazzo, Ramamohan Paturi y Ryan Williams dirigirán el grupo encargado de examinarlo.
La cota anunciada es subexponencial. El enunciado de P frente a NP que Clay publicó pregunta si todos los problemas cuyas soluciones se comprueban en tiempo polinómico también pueden resolverse en ese tiempo. Por esa diferencia, refutar ETH no equivale a demostrar que P = NP.
Yang-Mills: la afirmación cubre una parte
OpenAI afirma haber obtenido una prueba de la existencia de ciertas teorías cuánticas de campos con interacciones en 4 dimensiones. El anuncio incluye la cromodinámica cuántica, la teoría de la interacción fuerte y una extensión unificada del Modelo Estándar. David Gross coordinará la revisión.
El comunicado también menciona la existencia de la teoría pura de Yang-Mills. El enunciado del problema del milenio del Clay Mathematics Institute exige establecer esa existencia y demostrar una brecha de masa positiva.
Una brecha de masa es una separación entre la energía del vacío y las excitaciones posibles. El comunicado centra su afirmación en la existencia y no anuncia una prueba de esa brecha. Por eso, el resultado cubre una parte del problema del milenio, no el enunciado completo.
La revisión también depende del acceso
Según OpenAI, el grupo de física decidió redactar su propia exposición antes de publicar los materiales de IA. AGMAI cuestiona esa espera: recuerda que, según la propia compañía, la formalización de la existencia de Yang-Mills ya terminó y pide que todos los matemáticos tengan acceso al trabajo.
El 25 de octubre, AGMAI había advertido que designar investigadores para recibir y explicar resultados puede darles ventajas de acceso y aportar reputación académica a la empresa. También defiende que la comunidad organice libremente el examen de las pruebas.
Lean es una herramienta de formalización que permite comprobar pruebas escritas en un lenguaje formal mediante un verificador, de acuerdo con su documentación oficial. AGMAI distingue esa comprobación del trabajo necesario para entender los argumentos e incorporarlos al conocimiento matemático.
OpenAI promete libertad de publicación sin acuerdos de confidencialidad y dice que no busca crédito académico por los descubrimientos. En sus recomendaciones de publicación, AGMAI propone depositar los resultados en repositorios académicos independientes, acompañarlos de información sobre cómo se produjeron y financiar su examen y explicación por investigadores.
Por ahora, los manuscritos de matemáticas e informática son públicos; los materiales de física no. AGMAI pide que la comunidad matemática examine directamente esas pruebas, mientras OpenAI ha explicado que su grupo de física decidió redactar primero su exposición. El desacuerdo sigue concentrado en ese acceso y en la diferencia entre verificar una formalización y entender el argumento completo.
