Al momento, iOS parece la única plataforma que recibe estás notificaciones, pero de comprobarse la función mediante el código, Apple podría suspender la app de Twitter hasta que retiren tales notificaciones. Esto debido a que las reglas de desarrollo de Apple explícitamente prohíben el uso de Notificaciones Push con fines de marketing.

Dropbox es una de las cuentas en cuestión, pues un tweet para promocionar el nuevo logo del servicio llegó en forma de Notificación Push a algunos usuarios. Por otra parte, los receptores ya seguían dicha cuenta de Twitter, por lo que también se especula que la red social en realidad está notificando los tweets más destacados (por retweets y favoritos) de las cuentas que siguen sus usuarios.
Es difícil que Twitter pueda salirse con la suya si en verdad está usando las notificaciones como canal de marketing, además de que los usuarios podrían evadirlo reemplazando la app oficial de la red social con clientes externos como Tweetbot y Plume.
Twitter aún no emite un comunicado al respecto, pero actualizaremos la nota con su respuesta.