Esta característica enojó a miles de usuarios, pero para nuestra buena fortuna, hay una manera de lograrlo.
En PC o Mac

Entra a tu cuenta desde twitter.com y dirígete a Configuración > Cuenta > Contenido. La nueva función se esconde dentro del apartado Timeline y para apagarlo sólo necesitas deseleccionar la casilla pegada a Mostrarme primero los mejores Tweets.
En iOS

Dentro de la app oficial de Twitter, da clic en Me y presiona el engrande para entrar a Configuración, entonces selecciona la cuenta a la que le quieras desactivar dicha característica. Ve a donde dice Timeline y toca sobre Timeline personalization, ahí podrás apagar el interruptor que te muestra primero los mejores tweets.
En Android

En el botón se sobrevuela tu línea de tiempo, presiónalo y dirígete a personalización y luego en Timeline deseleccionar la opción Mostrarme primero los mejores Tweets.